Preguntas 1 a 7 referidas al eje temático de Números y Proporcionalidad

Pregunta 01_2006

Al sumar el cuarto y el quinto término de la secuencia:

x - 5,  2(2x + 7),  3(3x - 9),  4(4x + 11),  ... , resulta

Alternativas

A) 41x - 2

B) 61x + 25

C) 41x - 109

D) 41x + 109

E) 41x – 21

Este contenido corresponde a la resolución de desafíos y problemas numéricos, y es un cálculo
orientado a la resolución de regularidades numéricas .

En ella el estudiante debe analizar cada término de la secuencia para inferir cómo se va formando, para determinar la estructura del quinto término.

Del análisis se obtiene que el quinto término de ella es 5(5x - 13) . Luego al sumar los dos términos 4(4x + 11) + 5(5x - 13) = 16x + 44 + 25x - 65 = 41x – 21 obteniéndose la expresión que aparece en la opción E) .

El distractor D) fue contestado por un porcentaje de alumnos cercano al 10 por ciento. Ellos determinan como quinto término erróneamente a 5(5x + 13) , no se percatan de que los signos negativos y positivos, se van intercalando. Proceden bien en los pasos posteriores, llegando a D) como clave.

Otro error común es el siguiente: 4(4x + 11) + 5(5x - 13) = 16x + 11 + 25x - 13 = 41x - 2 , que corresponde a la opción A).

El análisis del comportamiento estadístico del ítem nos informa que éste no resultó difícil, pues lo contestó acertadamente el 41 por ciento del grupo. Sin embargo, lo omitió el 35 por ciento de las personas que lo enfrentaron, lo que estaría indicando que un grupo no despreciable de personas no fue capaz de inferir la estructura del quinto término.

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl